墨西哥帽勢（the Mexican-hat potential）

想象一顆彈珠在一個形狀像墨西哥草帽、或像酒瓶向上凸起的瓶底的曲面上滾動：正中央有一個小凸起，繞著它一圈是一條高度最低的環形凹槽。如果你把彈珠放在中央的凸起上，它能短暫地保持平衡，但稍有一點擾動就會讓它滾進凹槽。一旦進了凹槽，它就停在那個圓環上的某一點——落在哪一點是任意的，因為凹槽裡每個位置都一樣低。這個形狀就是墨西哥帽勢，它是希格斯場如何選定自身取值的最簡單圖景。

在物理中，「勢」不過是一條曲線，顯示一個場對它可能取的每個值各擁有多少能量；系統會向能量更低處下滾，並停在底部。對於普通的場，曲線的底部位於取值為零之處，所以空蕩的空間裡這個場是關著的。希格斯勢卻很特別：它的曲線在零處有一個小山包，在某個非零值處有一圈最低能量。於是最低能量的狀態——空蕩的空間，也就是真空——並不在零，而在那個圓環上的某處。這個場「從中央的山包上滾下來」，處處停在一個非零值上。中央山包的高度和凹槽的半徑由理論中的兩個數決定，二者一起確定了場的強度和希格斯玻色子的質量。

這一個形狀就編碼了自發對稱性破缺的全部故事。勢本身是完美圓對稱的（繞中心旋轉不變），但彈珠必須停在凹槽上某一個特定的點，從而打破這種圓對稱——這正是隱藏對稱性的思想。沿凹槽繞圈移動不耗能量（那裡是平的），對應一個無質量的「準粒子」（戈德斯通方向）；沿凹槽內壁向上爬則要耗能量，對應有質量的希格斯玻色子。所以這幅圖景絕不只是裝飾：帽子的每一個特徵都對應著粒子物理中一個真實、可測量的後果。