拉格朗日量
/ luh-GRAHN-jee-un /
設想你想把一個物理系統的所有要點寫在一行字裡——有哪些東西、它們怎麼運動、各部分之間又如何相互推拉。拉格朗日量正是這一行字。它是一個緊湊的記賬式表達，把系統的運動能量和交互作用能量打包在一起。在粒子物理裡，它寫成拉格朗日密度：一份在空間和時間每一點都成立的配方，列出每個場、它如何起伏、以及各場之間如何彼此牽扯。
具體地說，拉格朗日量由兩類項構成。「動能」項描述每個場如何變化、如何在空間中傳播——它們給出沿途飛行的自由粒子。「交互作用」項把若干場相乘——例如電子場乘以光子場——它們編碼了力，告訴你哪些粒子可以發射、吸收或轉變成哪些粒子。一旦有了拉格朗日量，原則上你就有了整套理論：把它送進標準的數學機器，便會得出運動方程、允許的過程，以及用來計算機率的費曼圖。正因如此，物理學家常把整個標準模型寫成一條（很長的）拉格朗日量——它是總綱式的概括。
拉格朗日量之所以如此核心，是因為對稱性原理直接作用於它：你要求拉格朗日量在某種變換下保持不變，這一要求便規定了哪些交互作用項被允許——力正是這樣被推導出來的（規範原理）。諾特定理也正是從它讀出守恆定律。一個坦誠的注意點：寫下一條拉格朗日量並不等於你就能輕鬆求解它。標準模型的拉格朗日量能印在馬克杯上，但要從中提取預言——尤其是對強交互作用——可能需要超級計算機和數十年的努力。
量子電動力學的拉格朗日量只有寥寥幾塊：一項描述自由電子，一項描述自由光子，再加一項把它們耦合起來的交互作用項。從這短短一行，便推出 QED 的每一個預言——電荷之間的吸引、光被電子散射、電子那一點點磁性修正。
QED 的全部內容，就裝在一條僅含一個交互作用項的拉格朗日量裡。
拉格朗日量是一份概括，而非一把神奇的答案鑰匙。知道它，等於知道了遊戲規則；要真正算出會發生什麼，仍需艱難的近似方法或數值模擬。