運動冗餘

當一台機器人可供活動的關節比任務嚴格需要的還多——也就是任務滿足之後還剩下額外的迴旋餘地時，它就是運動冗餘的。最清楚的例子就是你自己的手臂。要碰到桌面上某個固定的點，你的手只需落到那一點上，可是肩、肘、腕加在一起給你的自由，遠多於這一項任務所要求的。證據是：把指尖按在桌上不動，你的肘部仍然可以上下擺動。這種改變手臂形狀、卻不挪動目標的剩餘運動，正是冗餘所帶來的好處。

我們用一個簡單的減法來衡量它：關節自由的數目，減去任務實際需要的自由數目。常見的手臂有六個關節，而把工具送到某一點並擺成選定的朝向也恰好需要六個自由，於是它只是勉強夠用、一點不剩。再加上第七個關節，你就有了一個冗餘度。這個多出來的自由表現為自運動：機器人可以在作業末端穩穩釘在目標上的同時，重新擺布自己的肘、肩或中間各段——就像在一根鬆繩裡挪動多餘的鬆弛量，而兩端都不動。

這份多餘的自由極其有用，這正是高級手臂和人形機器人被特意造成冗餘的原因。這點額外運動讓機器人能夠一邊幹活、一邊躲開路上的障礙，避開彆扭的死鎖姿態，遠離關節極限，或者乾脆保持一個更舒展、更省力的姿勢。代價是，關節該怎麼彎不再只有唯一的正確答案——有無窮多種關節配置都能到達同一目標——所以控制軟體必須再加一條決斷規則（要平滑、要省力、要躲開那堵牆），才能從中優雅地挑選。