有限子覆蓋

給定一個可能含無窮多塊補丁的覆蓋，有限子覆蓋就是一個小小的選取——只取原補丁中的有限多塊——卻仍能蓋住一切。它相當於在說：「這些傘大多是多餘的；只這幾把就已經夠用了。」

嚴格地說，若 {U_i}（i 取自某指標集 I）是 X 的一個開覆蓋，則有限子覆蓋是同一族中的一個有限子集 {U_i1, ..., U_in}，其聯集仍包含 X。關鍵在於這些補丁必須從給定覆蓋中挑選——你不能憑空造出新的開集，只能保留已提供者中的有限多個。

能否總是抽取出有限子覆蓋，正是緊與非緊空間的分界線。緊性要求每個開覆蓋，無論安排得多麼巧妙，都允許一個有限子覆蓋。緊性之強源自這個全稱量詞：僅有某個覆蓋可削減是不夠的；所有覆蓋都必須如此。