回饋線性化

回饋線性化是一種馴服非線性系統的技巧——所謂非線性，是指系統的響應是偏斜的，並且隨著所處狀態不同而改變，就像一個鐘擺在接近水平時顯得沉重、在接近最低點時顯得輕盈。這類系統很難控制，因為我們手頭那些簡單可靠的工具，在線性系統上才最好用——在線性系統裡，輸入翻倍，輸出總是隨之翻倍。回饋線性化不願放棄這份簡單，於是給這個棘手的系統裹上一層精心設計的回饋（根據系統實測狀態算出的控制指令），把那些非線性的疙瘩抵消掉。這樣，對外層控制器而言，二者的組合看上去、用起來就完全是線性的了。

其做法是：先把非線性的力建成模型，然後在每一瞬間算出並注入恰好能抹平它們的反向指令，只留下一個你自己選定的、乾淨的目標關係——通常是「無論我要什麼，輸出就直接照辦」。這就像開一輛油門踏板在不同車速下脾氣古怪的車，但有一位聰明的助手默默調節節氣門，使得從駕駛座上看，無論什麼車速，踏板的手感都完全正常。一旦系統感覺起來是線性的，你就可以用所有成熟透徹的線性方法和證明來設計真正的操控了。

代價是你必須對自己的模型誠實：只有在準確掌握那些非線性項時，抵消才奏效；而且它可能要求很大的控制力，或在數學發散的奇異位形附近失效。因此工程師常常再疊加魯棒或自適應層，去吸收模型與真實機器之間難免存在的偏差。