都卜勒效應

一輛救護車從你身旁疾駛而過，警笛的音高忽然下降，駛近時偏高，通過後偏低。這種由運動造成的音高變化，就是都卜勒效應。它回答的問題是：為什麼一個移動中的聲源在經過時音高會變？

都卜勒效應是指當聲源與觀察者彼此相對運動時，波被觀察到的頻率（與波長）發生的變化。當聲源駛近時，每一個接續的波峰都在稍近一點的地方發出，於是波峰擠在一起：波長變短、頻率變高。當它遠離時，波峰被拉開：波長變長、頻率變低。對聲音，觀察到的頻率為 f' = f (v +/- v_o) / (v -/+ v_s)，其中 v 是聲速、v_o 是觀察者的速率、v_s 是聲源的速率，正負號的選取要使駛近時音高升高。

這個效應對所有的波都成立。警用測速雷達與氣象雷達利用反射回來的無線電波的都卜勒位移來測速，天文學家看到遙遠的星系被移向較長、較紅的波長，也就是紅移（redshift），顯示宇宙正在膨脹。一個誠實的提醒：對聲音，公式對聲源的運動與觀察者的運動處理方式不同，因為它們是相對於空氣（介質）在運動。但對光而言沒有介質，所以相對論式的都卜勒位移只取決於兩者的相對速度。