德布羅意波長（de Broglie wavelength）

光長久以來被認為是波，量子物理隨後又表明它也以類粒子的能量包出現。1924 年，路易·德布羅意提出了大膽的鏡像問題：如果光波能表現得像粒子，那麼電子這樣的粒子能不能表現得像波？他的答案是肯定的，並給出了任何運動粒子應有波長的精確配方。他提出，每一塊物質都伴隨著一列波。

德布羅意波長就是粒子物質波的波長，規則很簡單：波長等於普朗克常數除以動量（lambda = h / p）。更快、更重、能量更高的物體波長更短；又慢又輕的物體波長更長。由於普朗克常數極其微小，任何大物體的波長都小到無望——一個投出的棒球，其波長遠小於原子核的尺寸，這正是我們從不見棒球發生繞射的原因。但電子極其輕，其波長可與晶體中原子的間距相當，於是它的波動本性就變得一目了然。

這個思想是粒子物理及其他領域許多實踐的引擎。它解釋了為什麼射向晶體的電子會產生繞射圖樣，證實物質確實會起波動，它也是電子顯微鏡的工作原理——電子顯微鏡能分辨遠比光精細的細節，因為快電子的波長遠短於光。在粒子物理中，它賦予了那條規則——探查極小距離需要高能量——以精確含義：要抵達一個小距離，你需要小的德布羅意波長，這意味大動量，也就意味高能量。德布羅意關係正是把束流能量換算成其解析本領的旋鈕。