承諾方案

承諾方案是把猜測封進信封的數位版本：你現在對某個值承諾，稍後揭露，期間不能更改——但封好的信封不會向觀察者透露裡頭是什麼。它把一個動作拆成具約束力的「承諾」階段與可檢查的「揭露」階段。

兩項性質定義了它。隱藏性：承諾 c 不洩漏值 v 的任何資訊。約束性：你日後無法把 c 開成任何不同的值 v'。一個簡單的雜湊承諾是 c = H(v ‖ r)，其中 r 是隨機致盲因子；揭露 (v, r) 後任何人都能重算並核對。這裡有個無法迴避的取捨——一個方案可以是完美隱藏且計算性約束，或計算性隱藏且完美約束，但無法兩者皆完美。雜湊承諾（大致上）是完美約束且計算性隱藏；Pedersen 則恰好相反。

承諾在區塊鏈中無所不在。承諾揭露式的投票與隨機性會先張貼雜湊、再揭露，使任何人都無法搶先得知他人的選擇；密封競標在截止前隱藏出價；機密交易對金額承諾；而多項式承諾——一位特化的近親——則坐鎮現代零知識證明與彙整的核心。致盲因子 r 至關重要：少了它，一個低熵的 v（譬如「是」／「否」或已知範圍內的價格）就能被直接從 c 暴力試出。