信度理論
信度保費
在所有變異數估計與 Z 計算之後,精算師真正交出的是一個數字:這個特定風險下一期的保費(或預期損失)。信度保費就是這個數字——該風險自身經驗與集合體均值的信度加權混合,用於為即將到來的一期定價或提取準備金。它是信度理論的實務產出,是落在續保通知單上的那一項。
它不過是把信度公式用在保費上:信度保費 = Z 乘以(該風險自身觀測到的平均)加上(1 減 Z)乘以(集合體的總均值)。在 Bühlmann 下,這是對該風險真實未來成本的最佳線性估計。舉一例:某團體自身的平均理賠為人均 1,150,手冊(集合體)費率為 1,000,而 Bühlmann 的 Z 算得 0.7,則信度保費為 0.7 乘以 1,150 加上 0.3 乘以 1,000 = 人均 1,105。次年,多了一年資料,Z 與保費又會再次更新。
信度保費是經驗費率的引擎:一個風險的記錄越大、越獨特,它自身的保費就越反映它自身的損失,從而獎勵好風險、公平地為壞風險定價。兩點誠實之處:信度保費估計的是預期成本,所以仍須加載費用、利潤與風險邊際,才能成為可出售的毛保費;而且它的公平程度,僅取決於它所朝向混合的那個集合體——若「手冊費率」把本應分開的風險混作一團,再完美的 Z 也會把那份不公平照單傳遞下去。
某團體自身平均理賠為人均 1,150;手冊費率為 1,000;Bühlmann Z = 0.7。信度保費為 0.7(1,150) + 0.3(1,000) = 人均 1,105,尚未加載費用與利潤。
信度保費是定價的產出——在加載之前,它仍是純粹的預期成本。
信度保費是預期損失的估計,而非成品價格:費用、利潤與風險邊際是之後才加上去的。把這個原始混合直接叫做「保費」,就跳過了那一步。
又稱
另見