連續均勻分配（continuous uniform distribution）
想像一班公車，你知道它會在接下來十分鐘內到站，但對確切時刻一無所知——這十分鐘裡的每個瞬間都同樣可能。這就是連續均勻分配：一個隨機數在固定區間上任何位置落點的可能性都一樣，沒有哪個點比鄰居更受偏愛。
記作 X ~ Uniform(a, b)。其密度是平的：當 x 介於 a 與 b 之間時 f(x) = 1/(b - a)，區間外為 0。高度 1/(b - a) 之所以如此，是為了讓直線下的面積等於 1——寬度為 (b - a) 的矩形，配上這個高度，面積恰好是 1。機率就是長度：P(c < X < d) = (d - c)/(b - a)，也就是小窗口佔整段區間的比例。期望值落在正中央，E[X] = (a + b)/2，散布為 Var(X) = (b - a)^2 / 12。累積分布函數從 a 處的 0 沿直線斜升到 b 處的 1。
均勻分配是最簡單的連續模型，也是其他所有分配的種子：電腦的亂數產生器產出（近似的）Uniform(0, 1) 數值，而反轉換法能把這些數值轉成你想要的任何分配的樣本。一個誠實的提醒——這裡的「均勻」是指在某區間上均勻；有人會誤以為任何「隨機」的連續量都是均勻的，但大多數真實量測（身高、誤差、等待時間）根本不是平的。
一場會議訂在「下午兩點左右」，意指開始時間是 Uniform(1:50, 2:10)，一個 20 分鐘的窗口。它在最後 5 分鐘（2:05 到 2:10）開始的機率是 (5)/(20) = 1/4。期望的開始時間是中點，也就是 2:00。
在均勻區間上，每個機率都只是長度之比。
因為它是連續的，P(X = 任一精確值) = 0；只有區間才帶有機率。高度 1/(b - a) 是密度而非機率——若 (b - a) < 1 它會超過 1，這完全正常。