晶體與晶格

基元(basis)

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想像一本貼紙冊,每一頁都有同樣編號的格子,而你往每個格子裡按下同一小簇貼紙——也許是一顆星、一彎月、再加一隻小火箭,按固定方式湊在一起。格子就像晶格點,標出東西該放在哪兒。你按進每個格子的那一簇貼紙,就是基元:真正的內容,在每個位置上原樣複製。

基元,是掛到每個晶格點上的那一組特定原子——可能是一個原子,可能是兩個,也可能是幾百個。晶格提供一再重複的地址;基元提供每個地址上實際住著什麼,包括有幾個原子、是哪幾種、以及它們彼此精確的相對位置。於是整塊晶體結構可以用一個簡單的配方概括:結構等於晶格加基元。把基元擺到每一個晶格點上,整塊材料就出現了。

基元之所以重要,是因為這裡正是化學與幾何相遇的地方:同一種晶格,配一個單原子基元也許是金屬,配一個雙原子基元就成了鹽這樣的化合物。這也常常是混淆的源頭——每個晶格點帶兩個原子的晶體,並不等於一個點數翻倍的晶格。晶格點的數目和原子的數目是兩件不同的事,只通過基元聯繫在一起。

在鑽石裡,晶格點排成面心立方的圖案,但基元是兩個碳原子,而不是一個。正是這個雙原子基元,造就了鑽石那張疏鬆、四面體、超級堅硬的網,而不是一塊緻密的金屬。

晶格相同,基元不同——材料就不同。

這裡的「基元」指的是每個晶格點上的那簇原子,跟數學裡把基底當作一組座標向量的那個意思無關。張成晶胞的那幾支座標箭頭叫晶格向量,是另一回事。

又稱
motif晶体基元