相圖與相平衡

吉布斯相律(Gibbs phase rule)

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想像你正站在相圖的某處,問自己:我有多少自由?我能不能稍微改一下溫度,還維持著手上這些相,還是被釘死在某一個確切的點上?吉布斯相律就是一條簡短的會計公式,回答這個問題。它寫作 F = C - P + 2,其中 C 是組元數,P 是此刻共存的相數,F 是自由度——你可以獨立改變而不增減任何相的量(溫度、壓力、組成)的數目。

那個孤單的 +2 代表兩個普遍的旋鈕:溫度與壓力。大多數陶瓷工作在開放環境、固定的一大氣壓下進行,所以我們默默把壓力固定,改用凝聚態形式 F = C - P + 1。看它在二元系統(C = 2)中運作。在單相區(P = 1),F = 2 - 1 + 1 = 2:你可以在溫度與組成兩方面自由漫遊。在兩相區(P = 2),F = 1:定下溫度,兩個相的組成就已被決定。在共晶點,三個相相遇(兩固相加液相,P = 3),所以 F = 2 - 3 + 1 = 0。零自由——一個不變點。這就是為什麼共晶坐落在唯一確切的溫度與唯一確切的組成,像個三相點。

這不是抽象的記帳,而是相圖長成那樣的原因。F = 0 解釋了為什麼共晶點與包晶點是單一的點,也解釋了純物質為何在單一溫度熔化。F = 1 則是為什麼兩相區被曲線包住(定下 T,就讀出兩個組成)。此律也限制了永遠能共存的相數:由於 F 至少為 0,二元最多同時三相,三元最多四相。若你數出的相超過這個上限,你的圖——或你對某個實驗的詮釋——就錯了。

在氧化鋁-氧化矽系統靠矽側的共晶點,白矽石、莫來石與液相共存。數一數:C = 2,P = 3,所以 F = 2 - 3 + 1 = 0。零自由度意味著這只能發生在唯一確切的溫度(約 1587 度 C)與唯一組成——你無法挪動它。那個單一固定的熔點,就是相律在大聲說話。

F = C - P + 2(或固定壓力時 C - P + 1):二元中 P = 3 的共晶點是不變的,F = 0。

那個 +2 假設壓力是可變變數。對大多數凝聚態陶瓷相圖,壓力固定在 1 大氣壓,所以要用 F = C - P + 1——忘了這點會讓每次計數都偏掉,是相律最常見的錯誤。

又稱
phase rule相律F = C - P + 2