圓心角

站在圓的正中心，把兩隻手臂朝圓周上的兩點張開。兩臂之間的角就是圓心角，它「瞄準」那兩點之間的一段圓周。時鐘的指針以錶面中心為軸，隨時間掃出圓心角。

精確地說，圓心角是頂點在圓心、兩邊為伸到圓上的半徑的角。它的定義特徵是與它所截下的弧之間那條乾淨的關聯：圓心角的度數等於它所對弧的度數。所以 60 度的圓心角對著一段 60 度的弧；繞圓心一整圈為 360 度，對應整個圓周；平角（180 度）的圓心角，其兩條半徑構成一條直徑，對著一個半圓。這個等式基本上就是弧的角度量的定義。

圓心角是衡量其他所有圓內角度的標尺。圓周角定理、弦切角、兩弦交角、外割線交角，全都以弧的分數或組合來敘述——也就是以圓心角來敘述。要牢記的關鍵對比：圓心角等於它的弧，但對著同一段弧的圓周角（頂點在圓上而非圓心）只有它的一半大。把「頂點在圓心」（圓心角，等於弧）和「頂點在圓周」（圓周角，弧的一半）搞混，是最常見的圓內角錯誤。