雙條件句（biconditional）

有些規則同時雙向成立。「開關開著，若且唯若燈泡亮著」一口氣告訴你兩件事：燈亮隨開關而來，開關開也隨燈亮而來。這種雙向的「若且唯若」就是雙條件句（biconditional）。

雙條件句把敘述 p 與敘述 q 連成「p 若且唯若 q」，常縮寫為「p iff q」。它斷言條件句「若 p 則 q」與其逆命題「若 q 則 p」都為真。結果是 p 與 q 永遠有相同的真假：只要一者成立另一者也成立，只要一者不成立另一者也不成立。要證明一個雙條件句，你必須分別證明兩個方向——先證 p 蘊涵 q，再證 q 蘊涵 p。雙條件句恰在 p 與 q 一致時（同真或同假）為真，在兩者不一致時為假。

雙條件句是一個好定義的自然形式。當我們說「一三角形是等邊的，若且唯若三邊都相等」時，iff 的兩側可以互換：各自都能代表對方。這就是為何多數定義其實都是雙條件句——它們給出一個既必要又充分的條件。要小心別把雙條件句與單純的條件句混淆：「一數若能被 8 整除，則它能被 4 整除」是一個單向的條件句，不是 iff，因為其逆命題不成立（12 能被 4 整除卻不能被 8 整除）。