逆命題、否命題與逆否命題（converse, inverse, contrapositive）

拿一條「若……則……」的規則，你可以把它對調、否定，或兩者並施。這三種改寫各有名稱，而學會它們真假之間如何關聯，能讓你避開一個非常常見的推理大錯。

從條件句「若 p，則 q」出發。它的逆命題（converse）把前提與結論對調：「若 q，則 p」。它的否命題（inverse）把兩部分都否定：「若非 p，則非 q」。它的逆否命題（contrapositive）既對調又否定：「若非 q，則非 p」。關鍵的事實是這幾個之中哪一個必與原句共享真假。一個條件句與它的逆否命題在邏輯上等價——永遠同真、永遠同假。逆命題與否命題彼此也等價，但兩者都不與原句等價：一個條件句可以為真而其逆命題為假。

謹慎推理的價值正在此處顯現。「若一圖形是正方形，則它有四條邊」為真，但它的逆命題「若一圖形有四條邊，則它是正方形」為假（矩形即一反例）。把一個真命題的逆命題當成真，正是那個叫做「肯定後件」的典型邏輯錯誤。相對地，逆否命題的等價是真正有用的：證明「若非 q，則非 p」是證明「若 p，則 q」的一個正當方法，而這正是反證法的基礎。