能隙基準（bandgap reference）
能隙基準是一個小小的類比電路，它給出一個穩穩的電壓——接近 1.2 V——無論晶片是發燙、變冷，還是電源電壓塌陷，它幾乎紋絲不動。幾乎每塊晶片都需要一把牢靠的「尺」來作比較：ADC 要知道「滿量程」是多少，穩壓器要知道把輸出穩到哪個值，上電重置電路要知道電源什麼時候算「夠高」。而一顆電池或一條電源軌會隨溫度與負載漂移，根本當不了尺。能隙基準，就是做出這把尺的那個電路。
訣竅是用兩段方向相反的漂移把溫度抵消掉。一個順向偏壓的二極體（或者一隻電晶體的基射極電壓 Vbe）在變熱時壓降會略微減小——大約每升高 1 攝氏度降 2 mV。這是一個 CTAT 項：與絕對溫度互補（Complementary To Absolute Temperature）。另一方面，如果讓兩隻電晶體工作在不同的電流密度下，它們 Vbe 之差會隨溫度升高——這是一個 PTAT 項，與絕對溫度成正比（Proportional To Absolute Temperature），由熱電壓 kT/q 決定（室溫下約 26 mV）。把一段下降的 CTAT 和一段上升的 PTAT 各按合適的比例相加，兩條斜率正好抵消：它們的和在整個溫度範圍上是平的。
那個平點為什麼落在 1.2 V 附近？因為這差不多正是矽的能隙電壓外推到絕對零度時的值——電子要導電所必須跨過的那道能隙。當你強行讓 CTAT 與 PTAT 的斜率相互抵消時，其實就是把 Vbe 外推回 0 K，於是矽把它的能隙交到了你手上。這正是這個名字的由來：電路並不是刻意去測量能隙，而是抵消背後的物理把答案拽到了那裡。真實的能隙基準能在整個車規溫度範圍內把輸出穩定在零點幾個百分點以內，通常還會做一次小小的一次性微調（trim）。
.temp -40 25 125 ; sweep across the temperature corners .op ; solve the operating point at each temp ; Vref = Vbe(CTAT, ~ -2 mV/C) + K * Vt(PTAT, Vt = kT/q) ; choose K so the two slopes cancel -> Vref ~ 1.2 V, flat vs temp
一段 ngspice 風格的示意：在三個溫度下求解能隙電路，確認 Vref 幾乎不動。Vref 等於一個 CTAT 的 Vbe 加上一個按係數 K 縮放的 PTAT 項，讓兩者的溫度斜率在 1.2 V 附近相互抵消。
經典拓樸是 Brokaw 單元或 Widlar 能隙（Bob Widlar，1960 年代末到 1970 年代初）。有一個細節幾乎絆倒每一個初學者：能隙電路存在一個穩定的「零」態，此時根本沒有電流流動，所以它需要一個啟動電路在上電時把它「踢醒」，然後再悄悄退場。還有兩點要當心：1.2 V 的輸出沒法在低於約 1.2 V 的電源下工作，所以深次微米晶片會改用「次能隙」（sub-bandgap）變體，給出一個更低的基準；而且輸出是高阻抗的，通常要先加一級緩衝器再去驅動真正的負載。溫度曲線並不是完全平直，而是略呈拋物線——這點殘餘的彎曲叫曲率（curvature），高精度的元件會加上曲率校正把它進一步壓平。