固體能帶理論

為什麼銅是導電的金屬、金剛石是透明的絕緣體、矽則介於兩者之間？它們都不過是晶體中的原子，所以差別必定在於電子如何排布。能帶理論就是答案，而它其實就是把分子軌域理論從兩個原子放大到固體中堆積的萬億億個原子。

回想一下，兩個原子軌域組合時生成兩個分子軌域，一個能量較低（成鍵）、一個較高（反鍵）。三個原子組合得到三個能級；N 個原子組合得到 N 個能級。在真實晶體中 N 大得驚人，於是這些能級彼此挨得近到難以置信，融合成一片連續的允許能量——能帶。關鍵在於，能帶並不總是相接：其間可以存在能隙，即一段沒有任何軌域、不允許任何電子存在的能量範圍。兩條能帶最為重要：價帶（低溫下電子填滿的最高能帶）與導帶（其上的下一條能帶）。只有當電子能移入附近的空態時才能傳導電流，所以關鍵在於最高被填能帶是否部分空著、抑或被能隙擋住去路。

這一幅圖景把所有固體分成三類。在金屬（銅）中，價帶只部分填滿，或與導帶交疊，於是電子毫無阻礙地自由流動——而且加熱時電導率反而下降。在絕緣體（金剛石）中，價帶完全填滿，又有一條很大的能隙（數電子伏）阻止電子到達空的導帶，於是不導電。半導體（矽）不過是能隙較小（約一電子伏）的絕緣體：在絕對零度它本是絕緣體，但在室溫下少數電子借到足夠的熱能跳過能隙，於是稍能導電，而且與金屬相反，加熱時導電更好。那條小而可調的能隙，正是使半導體成為一切電子學基礎的關鍵。