能帶填充

設想一個劇院，座位一排排從前往後坐起。只來了寥寥幾位觀眾時，只有前排坐了人，到處都是可以挪動的空當。要是把場子塞到一整塊連續的排都坐滿了，這些排就被凍住了——沒有可以滑進去的空座，誰也動不了。能不能動，取決於座位坐得有多滿，而不是一共有多少座位。能帶填充正是把這個想法用到晶體的電子上。

能帶填充描述的是電子把晶體能帶裡可用的態占據得有多滿。電子從最低能量往上填，每個態可坐兩個。如果最頂上那條被占據的能帶只填了一部分，那麼被填的態旁邊就緊挨著空座位，於是材料導電——這就是金屬。如果電子恰好把一條能帶填到滿溢、然後在一道能隙處停下，那麼每個座位都坐了人，導電就被堵死——這就是絕緣體或半導體。

能帶填充之所以重要，是因為它是把材料分門別類成金屬還是絕緣體的決定性因素，遠比單看能帶的形狀要直接得多。一個常見的誤解是以為電子越多導電就越好；真正要緊的，是填充落在了能帶內部、還是恰好落在了一道能隙上。這也正是為什麼數一數每個原子貢獻的電子數——是奇數還是偶數——常常一眼就能預測一種簡單固體導不導電。