測量：周長、面積、表面積與體積
邊心距
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畫一個正六邊形——一個像停止標誌、各邊與各角都相等的形狀——並標出它的中心。從這個中心到任一邊中點、且以直角碰到該邊的直線距離，就是邊心距。它是那個從內側恰好碰觸每一條邊的內切圓的半徑。
邊心距是把正多邊形變成一堆相同三角形的關鍵。把中心連到所有頂點：一個 n 邊的正多邊形就分成 n 個全等三角形，每個三角形的底為 s（一條邊）、高等於邊心距 a。每個三角形的面積為 (1/2) · s · a，所以整個多邊形的面積為 n · (1/2) · s · a = (1/2) · (n · s) · a = (1/2) · P · a，其中 P = n · s 是周長。簡言之：面積 = 周長的一半乘以邊心距。
這個公式也是通往圓的一道門。當邊數 n 增加時，正多邊形愈來愈緊貼它的外接圓；周長 P 趨近圓周長 2 · pi · r，邊心距 a 趨近半徑 r，所以 (1/2) · P · a 趨近 (1/2) · (2 · pi · r) · r = pi · r^2——也就是圓的面積。圓就是邊數無窮多的多邊形。
一個邊長為 4 的正六邊形，周長為 24、邊心距為 2·sqrt(3) ≈ 3.46，所以面積為 (1/2)(24)(2·sqrt(3)) = 24·sqrt(3) ≈ 41.6 平方單位。
面積 = (1/2) × 周長 × 邊心距，這是多邊形通往 pi·r^2 的橋樑。
邊心距只對正多邊形有定義（每條邊到中心的距離都相同）；不規則多邊形沒有單一的邊心距。
又稱
另見