非週期晶體（aperiodic crystal）

在晶體學的大部分歷史裡，「晶體」與「週期」被當成同義詞：晶體就是把基元一再蓋印在週期晶格上。非週期晶體打破了這個連結。它是真正有序的固體——原子坐落在固定、長程、可預測的關係中，並給出銳利的離散繞射圖——但它「沒有」三維晶格重複。非週期晶體是所有這類固體的統稱：準晶、非公度結構與調變結構都歸在它底下。

決定性的檢驗是繞射，而非外觀。任何普通晶體都繞射成銳利光點，你能用三個整數 (h, k, l) 標記它們，每個晶格方向一個。非週期晶體「也」繞射成銳利光點——那份銳利正是真正長程有序的證明——但你無法只用三個整數就把每個光點都標好。準晶需要更多整數（二十面體型需要六個）；非公度與調變結構需要主的三個、再加上額外的「衛星」整數，來描述一個與第一個不合的第二週期。每一種情況下，圖案都是離散的（不是玻璃那種瀰散暈環），所以就現代意義而言這材料是晶體，只是不是週期晶體。

這正是為什麼國際晶體學聯合會在 1990 年代改寫了定義：晶體如今是指任何具有本質上離散繞射圖的固體，句號——週期性不再是定義的一部分。因此非週期晶體之所以重要，正是因為它們是這門學科的根基觀念不得不改變的全部原因。人們用嚴謹的方式描述它們：把它們嵌入為一個更高維晶格的週期切片（超空間），這在三維以上恢復了某種週期性，讓晶體學家能把慣用的工具，用在那些於普通空間中永不重複的固體上。