最密堆積的陰離子排列

把一袋橘子倒進箱子裡輕輕搖一搖，它們會自動排成整齊的層，每顆橘子都陷進下方三顆之間的凹窩，把空間填得像圓球所能達到的那樣密。在大多數陶瓷裡，體積大的是陰離子（通常是氧離子 O2-，或像 Cl- 這樣的鹵素離子），因為帶負電的離子多了電子而膨脹得比與它配對的陽離子大。因此，許許多多的陶瓷晶體，本質上就是一堆最密堆積的陰離子，再把小小的陽離子藏進縫隙裡。

要讓每一層都盡量密，有兩種堆疊方式。若第三層正對第一層（ABAB 的節奏），得到的是六方最密堆積（HCP）；若第三層錯開到新位置（ABCABC），得到的是立方最密堆積，也就是面心立方（FCC）排列。兩者都填滿約 74% 的空間，剩下 26% 是稱為間隙的空口袋。堆疊中每有一個陰離子，就恰好對應一個八面體間隙（被 6 個陰離子包圍）和兩個四面體間隙（被 4 個包圍）。因此 N 個陰離子會造出 N 個八面體位置與 2N 個四面體位置，等著被填。

這一個觀念就整理了半部陶瓷晶體學。岩鹽結構是 FCC 氧離子、每個八面體間隙都填滿；剛玉（Al2O3）是 HCP 氧離子、填了三分之二的八面體間隙；尖晶石是 FCC 氧離子、填了八分之一的四面體與二分之一的八面體間隙；閃鋅礦與纖鋅礦則填了一半的四面體間隙。誠實提醒：並非每種陶瓷都遵守這幅圖像。氯化銫、螢石、金紅石與鈣鈦礦都不是單純的最密堆積陰離子排列，所以請把最密堆積當成一條強而有力的整理主軸，而不是鐵律。