仰角與俯角

站在平地上抬頭看大樓頂端：你水平的視線與向上傾斜的視線之間的夾角，就是仰角。靠在懸崖邊往下看一艘船：水平線以下的那個角就是俯角。它們是三角學用來掌握「搆不到、量不到」高度與距離的日常把手。

兩種角都一律從水平線量起——即通過觀測者眼睛的一條水平線——而不是從鉛直線、也不是從物體所在的地面量起。仰角向上看，俯角向下看。有一個關鍵事實能省工：由於觀測者的水平線與物體的水平線是被視線所截的平行線，故由低點看的仰角等於由高點看的俯角（它們是內錯角）。要使用任一者，畫出鉛直邊為高度差、水平邊為地面距離的直角三角形，再套三角比，通常是正切。

這些角把一具觀測儀器加一段已知距離，化成一個未知高度，這就是它們貫穿測量、導航、天文乃至瞄準問題的原因。最常見的單一錯誤，是把俯角從鉛直線或從下傾斜坡量起，而非從水平線量起。