轉置

矩陣的轉置就是把它沿主對角線翻轉後得到的結果，好像在一面沿對角擺放的鏡子裡照出它的鏡像一樣。每一列都變成一行，每一行都變成一列。

轉置記作 A 的右上角加一個 T（A^T），它把 A 中第 i 列第 j 行的元素送到 A^T 的第 j 列第 i 行。於是 m 乘 n 的矩陣轉置成 n 乘 m 的矩陣，元素 a_ij 變成位置 (j, i) 上的元素。

轉置是一個乾淨、可逆的運算：做兩次就回到起點，因為 (A^T)^T = A。它與乘積的配合也很整潔，但有個轉折——(AB)^T 等於 B^T 乘以 A^T，次序要顛倒過來。等於自身轉置的矩陣叫做對稱矩陣。