零力矩点

零力矩点通常简称 ZMP，是行走机器人用来检查平衡的、地面上的一个点。设想一个机器人单脚站立。地面会向上托住这只脚，但托力并不均匀——机器人往前倾时脚尖底下压得更重，往后仰时脚跟底下压得更重。零力矩点就是鞋底上的那一个位置：可以把全部向上的压力看作集中通过这一点，而且围绕这一点不再剩下任何让脚翻转或倾倒的扭力。如果你把整只脚架在恰好插在零力矩点处的一根针上，那一瞬间脚也不会开始摇晃或翻倒。

这为什么重要？脚只能往下蹬，不能拉住或抓住地面。所以只要零力矩点还落在脚（或两只脚）真正踩住的那块地面范围之内，机器人就是安全的——地面能提供所需的任何托力，脚也能保持平贴。可一旦零力矩点到达脚的最边缘、想要越出去时，外面就再没有地面可供蹬踏了，脚的一侧会翘起来，机器人便开始倾倒。因此行走控制器会把每一步都规划好，让零力矩点稳稳留在支撑区域之内；一旦它开始漂移，控制器就会摆动手臂、移动髋部或调整步幅，把它拉回来。

零力矩点是大多数经典双足机器人背后的主力判据，因为它把“它会不会摔倒？”这个棘手的问题，变成了一条干净利落的规则：让算出来的那个点始终留在地面的触地区域之内。它在平整、可预测的地面上、配合沉稳谨慎的行走时表现极佳；而对于奔跑或跳跃则不太适用，因为那时双脚都会离地，一瞬间根本没有任何支撑面可供它停留。