外尔半金属

设想海里两个小漩涡，一个顺时针转，另一个逆时针转。它们总是成对出现，每个都有固定的旋向，你没法在不让它与伙伴重新合并的情况下改变它。在外尔半金属里，电子的行为就像这对旋向相反的漩涡——只不过这种旋转发生在它们量子态的抽象空间里，而不是水里。

外尔半金属是这样一种材料：它的能带在一些孤立的点上相触，这些点叫外尔点，在其附近电子表现得像无质量粒子，与狄拉克半金属中的情形很像。关键的不同在于，外尔点总是成对出现，旋向相反——一个像某种抽象量子场的小小源头，另一个像它的小小汇口，每个都是一个稳固的、单凭自己解不开的结。它们的旋向赋予电子一种与运动绑定的、确定的左旋或右旋特性。

它之所以重要，是因为成对的外尔点会产生引人注目、可测量的特征——电子在表面上形成奇特的弧线，把两个点的投影连起来；以及当电场与磁场对齐时出现的不寻常电流。这些特征很稳健，因为一个孤立的外尔点不能凭空消失；它必须找到旋向相反的伙伴，相互湮灭。一个常见的混淆是把外尔半金属和狄拉克半金属混为一谈：狄拉克点需要一种对称性来保护，而外尔点更结实，即便那种对称性被破坏也照样存在。