反物质与CP破坏

幺正三角形

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幺正三角形是一种巧妙的办法,把关于夸克的一段抽象账目,变成一个你能画在纸上的真正三角形——这个三角形的形状编码了宇宙在多大程度上区分物质与反物质。如果这个三角形有面积,就存在 CP 破坏;如果它塌缩成一条直线,就没有 CP 破坏。它给了物理学家一幅单一而生动的图像,让几十个不同的实验都瞄准它,而如果标准模型正确,这些实验就必须一致认同同一个三角形。

它来自一个叫作幺正性的数学要求:CKM 矩阵中的各个概率必须自洽地相加,因为一个发生转变的夸克终归得变成某个夸克。这个要求迫使 CKM 数的某些组合相加为零。由于这些数可以带有量子相位,它们就像平面上的一个个小箭头(矢量),而三个这样的箭头相加为零便构成一个闭合的三角形。这个三角形的角度和边长直接由 CKM 数构成。关键在于:当 CKM 相位——夸克 CP 破坏的来源——不为零时,三角形才恰好有非零的面积。一个被压扁、面积为零的三角形意味着没有 CP 破坏;一个胖胖的三角形则意味着 CP 破坏很多。

幺正三角形是味物理的中央计分板。不同的测量确定它的不同边和角:B 介子的振荡速率固定某些边,而 CP 破坏导致的衰变不对称固定那些角。标准模型要求所有这些彼此独立的测量都汇聚在同一个顶点。到目前为止它们确实做到了,且精度令人印象深刻——这既是 CKM 图像一项有力的确证,也令人沮丧,因为任何可能解释宇宙物质不对称的新物理,都会以“测量无法使三角形闭合”的形式显现,而它们却顽固地一直闭合。一个诚实的提醒是:这里的自洽是对新物理的一个强约束,而非标准模型已经完备的证明。

B 工厂实验通过对 CP 破坏的 B 介子衰变计时来测量幺正三角形的一个角,而其他实验则从振荡速率测量它的边;只有当所有这些都指向同一个三角形顶点时,标准模型才算通过检验,而目前它们的确如此。

如果每一项测量都闭合成同一个三角形,CKM 图像就成立。

幺正三角形是用来形象化和交叉检验 CKM 自洽性的工具,并非空间中的实物;它非零的面积只是用几何方式表达 CKM 相位、进而表达夸克 CP 破坏不为零。

又称
CKM unitarity triangle幺正三角形CKM 三角形么正三角形