状态空间模型

状态空间模型是一种整洁、标准化的写法，把控制工程师需要了解的、关于机器人如何运动和响应的一切都记录下来。核心概念是「状态」：一小串数字，刻画系统当前完整的状况——对于单个关节来说，可能就只是它的角度，以及这个角度变化的快慢。状态的承诺是：只要你知道此刻的状态，再加上从现在起接下来要发出的指令，就能预测整个未来，而不需要任何「你是怎么走到这一步」的历史。状态就是系统的完整记忆，被压缩进了寥寥几个变量里。

随后，模型把动力学打包进两个紧凑的方程。第一个是状态方程，它说明：给定当前的状态和你施加的输入（电机指令），状态此刻正以多快的速度变化——也就是它的变化率。第二个是输出方程，它说明你的传感器实际测量并报告的是状态中的哪些部分。按惯例，这些方程被组织成：变化率只依赖于当前状态和当前输入——即一阶形式——而这恰恰是整套现代控制设计工具（比如配置极点、构建观测器）所要求的形状。

用这种方式来描写机器人之所以强大，是因为它把一团乱麻般的物理，变成了干净、可扩展的「记账」。两个数字的状态描述一个关节；把各个位置和速度叠起来，你就能在一个统一的框架里描述整条多关节机械臂、一个轮式底盘，或一架无人机。一旦系统写成状态空间形式，一个庞大的设计方法库就可以现成取用，这也是为什么这种表示是大多数高级机器人控制底层的通用语言。