平方根法则

当你的数据达不到完全信度门槛时，你仍想给它们一些权重——但给多少？平方根法则就是经典信度所用的简单配方：信度权重 Z 等于（你的数据与完全信度所需数据之比）的平方根。若你拥有所需的四分之一，则 Z 是四分之一的平方根，也就是二分之一——而不是四分之一。权重按平方根增长，而非直线增长。

写出来就是 Z = sqrt(n / N)（上限为 1），其中 n 是你观测到的理赔次数（或暴露），N 是完全信度标准。这个平方根并非随意：平均值的随机误差与样本量的平方根成反比缩小，因此要把噪声减半就需要四倍的数据。如此设定 Z，恰好使部分信度估计的波动满足完全信度所精确满足的那同一安全目标。举例：当 n = 120、N = 1,080 时，Z = sqrt(120/1080) = sqrt(1/9) = 1/3。

平方根法则因透明、易于向监管者辩护而备受推崇。但它继承了经典信度的盲点：它只取决于你有多少数据，从不取决于这个风险与基准究竟有多不同。Buhlmann 方法用 Z = n/(n + k) 取而代之，这是一种不同的形状，确实考虑了风险之间真实的差异——所以别以为平方根法则就是“正确”的公式；它只是若干有原则的选择之一。