司乃耳定律

折射告訴你光換介質時會彎，但彎多少？彎一點還是彎很多？司乃耳定律就是那本精確的規則手冊。它是一條方程式，給你光線進來的角度，就能算出它離開的確切角度。它回答折射留下的尖銳問題：給定兩種材料與入射角，出射角是多少？

兩個角都從法線（表面的垂線）量起。設 theta1 是在介質 1 中的角度，其折射率為 n1，theta2 是在介質 2 中的角度，其折射率為 n2。司乃耳定律說 n1 sin(theta1) = n2 sin(theta2)。折射率與角度正弦的乘積在交界面兩側相等。所以進入較密（折射率較高）的介質時，sin(theta2) 必須變小，也就是 theta2 較小、光線朝法線偏折，這正是讓游泳池看起來很淺的原因。反過來進入折射率較低的介質時，光線則偏離法線。

司乃耳定律是幾何光學的主方程：每一片透鏡、每一個稜鏡、每一台相機、每一副眼鏡都用它來設計。它以荷蘭天文學家 Willebrord Snellius 命名，不過幾世紀前 Ibn Sahl 以及後來的笛卡兒都曾各自獨立發現同一關係。一個誠實的提醒：當光試圖以夠陡的角度從較密介質射向較疏介質時，司乃耳定律會要求 sin(theta2) 大於 1，這是不可能的，根本不會有折射光線。此時光被完全反射回去，這就是全反射現象。