半經驗質量公式（semi-empirical mass formula）
/ Bethe: BAY-tuh; Weizsäcker: VITE-zek-er /
假設你想預測任何一個原子核的結合能，卻又不想去解那個根本無解的多體量子問題。半經驗質量公式用少數幾個具有物理動機的項就辦到了，每一項捕捉原子核「在意」的一件事，數值係數則以實測質量擬合而得。它半是理論、半是曲線擬合，卻在整張核種圖上都出奇地好用。
公式把結合能寫成 B(Z,A) = a_V A - a_S A^(2/3) - a_C Z(Z-1)/A^(1/3) - a_A (A-2Z)^2/A + delta。這五項分別是：體積項 a_V A（每個核子都被鄰居束縛，故結合能隨核子數增加）；表面項 -a_S A^(2/3)（表面上的核子鄰居較少，此修正正比於表面積）；庫侖項 -a_C Z(Z-1)/A^(1/3)（質子彼此的靜電排斥）；不對稱項 -a_A (A-2Z)^2/A（偏離中子數與質子數相等時的量子力學懲罰，根源於庖立原理）；以及成對項 delta（原子核偏好偶數個同類核子）。前兩項正是把原子核想成一滴液滴的直接結果。
取係數約 a_V ≈ 15.8、a_S ≈ 18.3、a_C ≈ 0.71、a_A ≈ 23.2 MeV，公式便能重現結合能曲線、預測給定 A 下最穩定的電荷數 Z（穩定谷），並估計分裂釋放的能量。它誠實的侷限在於：這是一幅平滑的、集體的液滴圖像，完全遺漏了讓幻數核格外穩定的殼層結構。那些凸起需要在其上再疊加殼層模型才能描述。
對固定質量數 A，把公式對 Z 取極小會得到一條質量拋物線；其底部就選出最穩定的同重素。這正是為何沿 A = 127 這一列的原子核會透過 β 衰變趨向碘-127。
由半經驗質量公式導出的質量拋物線，就是那張告訴不穩定原子核該往哪個方向衰變的地圖。
它被稱為「半經驗」是有原因的：係數是擬合而來、並非從第一原理推導，而這條平滑公式無法重現幻數處那離散的額外穩定。別用它去解釋殼層閉合。