謝樂公式（Scherrer equation）
/ SHER-er /
謝樂公式是那條把「繞射峰有多胖」連到「晶體有多小」的簡單式子。直覺是：繞射之所以銳利，只因為數量龐大的平行晶面在任何略偏布拉格角處幾乎完美地干涉相消。把晶粒縮到只剩幾十層晶面，這種相消就變得不完全，峰於是攤開。峰寬，就代表晶體小。
公式為 L = K lambda / (beta cos theta)。這裡 L 是平均晶粒尺寸，K 是接近 0.9 的形狀常數，lambda 是 X 光波長，beta 是在你扣除儀器本身寬化之後，額外的峰寬（半高全寬，以弧度計），theta 是布拉格角。舉例計算：取 lambda = 1.5406 埃、量到 beta = 0.006 弧度（約 0.34 度）、theta = 20 度，於是 cos theta = 0.94。則 L = (0.9 x 1.5406)/(0.006 x 0.94) = 約 246 埃，大約 25 奈米。
這能直接由單一峰快速、非破壞性地估出奈米晶粒尺寸，這正是它在奈米材料研究中無所不在的原因。不過要坦白它的極限。它假設全部寬化都來自尺寸，忽略了應變（應變也會使峰變寬）——所以只在應變可忽略或已被分離出來時使用。常數 K 取決於晶粒形狀，以及你究竟如何定義寬度。它給的是體積加權平均，不是完整的尺寸分布。而在約 100 到 200 奈米以上，尺寸寬化比儀器的還小，謝樂公式就乾脆再也分辨不出來。
一份二氧化鈦奈米粉在 theta = 20 度給出 beta = 0.006 弧度的 (101) 峰；謝樂公式算得 L = 0.9 x 1.5406 / (0.006 x 0.94) = 約 25 奈米——這個晶粒尺寸經電子顯微鏡獨立驗證相符。
峰越窄代表晶體越大；這條公式只是把它量化。
謝樂公式假設寬化只來自尺寸，所以若存在應變會高估「小」；計算要用弧度、先扣除儀器寬度，而且在約 100 到 200 奈米以上別太信它。