基于采样的规划
基于采样的规划，是一类用来在“大到无法逐点检查”的空间里寻找路径的方法。这里说的空间，是机器人所有可能姿态的集合——它能摆出的每一种关节角度或位置的组合；对于一只有好几个关节的机械臂来说，这是一个巨大的、维度极多的区域，根本不可能一格一格地画出来。基于采样的规划器不去把整个区域切成细密的栅格，而是像往靶盘上掷飞镖那样随机撒下一些姿态，留下那些机器人不会撞到任何东西的姿态，再把这些零散的安全姿态逐步缝合成一张它可以沿着行走的网络。
这种做法之所以如此有效，是因为它绕开了“维数灾难”——当你试图给一个维度很多的空间铺栅格时，规模会爆炸式增长。一旦有了六个甚至更多关节，足够细以至于有用的栅格就需要天文数字般多的方格；而少数几个放置得当的随机采样，却能在根本不去逐一枚举的情况下，抓住自由空间的形状。每一个新的采样都会做碰撞检查，若安全，就用一些短连线连接到附近的采样上，而这些连线本身也会被检查为不发生碰撞，于是整张网络里始终只包含机器人真正做得出来的动作。
代价是：随机性放弃了一些保证。基于采样的规划器通常是“概率完备”的，意思是只要存在一条路径，给足够多的采样后它终究会找到——但“终究”不等于“立刻”，在任何一次单独运行中，即便路径确实存在，它也可能返回“无路径”，或者返回一条有效却并非最短的路径。这一家族里最有名的两位成员，是会为整个空间建一张可复用地图的概率路图，以及从起点向目标向外生长出单棵树的快速扩展随机树。
为了规划一只六关节机械臂如何伸到一堆杂乱箱子的后面，规划器会采样成千上万个随机的手臂姿态，丢掉那些会蹭到箱子的姿态，再把剩下的连接起来。一条从起始姿态通到抓取姿态的、由安全连线组成的连贯链条，就成了机械臂要执行的动作——而这一切，都无需对手臂那个庞大的姿态空间铺栅格就完成了。
随机姿态加上碰撞检查，在一个大到无法铺栅格的空间里搭起了一张安全网络。
这些方法是在“构型空间”（机器人姿态所构成的空间）里规划的，而不是在它周围那个普通的三维空间里——正因如此，它们才能应付有许多关节的机械臂。