位形空间（C空间）

位形空间，几乎总是简称为“C空间”，是一张想象出来的地图，它囊括了机器人能摆出的每一种姿态，地图上的一个点就代表一种完整的姿态。这里的“姿态”指的是把机器人完全确定下来所需的那一整组数字：对一只简单的机械臂来说，就是每个关节的角度；对一台在地面上行驶的轮式机器人来说，就是它的 x、y 位置再加上它朝向哪个方向。如果一台机器人有六个关节，那它的 C空间里的一个点就只是一串六个数字，整个空间就有六个维度——根本画不出来，可拿来计算却毫无障碍。关键的思维转换在于：在 C空间里，你不再去想机器人那副金属身躯在房间里挪动，而是改去想一个小圆点在这张姿态地图上滑行。

为什么要费力搞出这么一个抽象？因为当机器人被缩成一个点时，规划运动会变得简单得多。在真实房间里，机器人是一个带着手臂和棱角的笨重形状，能以各种复杂的方式蹭到墙；规划时还要追踪这一切，简直是噩梦。但在 C空间里，整个机器人都变成了一个点，于是“机器人能不能从这儿挪到那儿而不撞上任何东西？”这个问题，就化成了一个干净得多的问题：“这个点能不能沿一条畅通的路线，从地图上的某一点走到另一点？”机器人学里几乎每一种路径规划方法，都在 C空间里悄悄完成它的工作，而不是在你看得见的物理工作空间里——正是这个核心技巧，让运动规划变得可解。