主動與被動濾波器
衰減率(roll-off)
過了截止頻率,濾波器不會「砰」地關上;它讓訊號逐漸淡出。衰減率描述這個淡出有多陡,也就是你愈往阻帶深處走、輸出掉得多快。緩的衰減率讓不想要的頻率賴著不走;陡的衰減率把它們迅速切掉。它是牆的斜度,不是牆的高度。
衰減率以每倍頻(頻率每加倍)幾 dB、或每十倍頻(頻率每乘十)幾 dB 來量。一階濾波器以每倍頻 6 dB 衰減,等同於每十倍頻 20 dB:頻率加倍,輸出減半。每多一階就再加每倍頻 6 dB,所以二階給每倍頻 12 dB、三階 18、四階 24,依此類推。簡單的規則是:衰減率等於每倍頻 6 dB 乘以階數,或每十倍頻 20 dB 乘以階數。在離截止頻率很遠處,這個斜率決定了阻帶被壓得多好。
你選衰減率來滿足阻帶規格:若雜物必須在截止頻率上方僅一倍頻處就衰減 60 dB,沒有任何一階 RC 辦得到,你需要高階。誠實的提醒是:更陡的衰減率從來不是免費的。提高階數意味著更多元件,而較銳利的類型(切比雪夫)用通帶漣波換取陡度,平坦或溫和的類型(巴特沃斯、貝索)則犧牲一些陡度。在截止頻率附近,實際曲線還取決於濾波器的 Q,所以乾淨的每倍頻斜率只在深入阻帶後才成立得好。
一個截止頻率 1 kHz 的一階低通,在 2 kHz 約衰減 6 dB、4 kHz 衰減 12 dB、8 kHz 衰減 18 dB,一次一個倍頻。一個四階濾波器(每倍頻 24 dB)在 2 kHz 就已衰減 24 dB,陡四倍,但需要四倍的電路節數。
每一階為衰減率加上每倍頻 6 dB;更陡的衰減率要付出更多節數和其他取捨。
整齊的「每階每倍頻 6 dB」是漸近斜率,在遠過截止頻率處才成立。緊鄰截止頻率時,真實曲線取決於濾波器的 Q 與近似類型,高 Q 的電路甚至會先隆起一個峰再下降。
又称
另见