分貝

我們的耳朵與許多訊號都橫跨極大的範圍，從耳語到怒吼，差了好幾百萬倍。分貝是一把壓縮的尺，用對數把這些巨大的比值化成又小又好管理的數字，就像不論你是從 1 到 2、還是從 1000 到 2000，加倍感覺都只是一步。

分貝表達的是一個比值。對功率而言，dB = 10 times log10(Pout/Pin)；對電壓而言（同阻抗下），dB = 20 times log10(Vout/Vin)，之所以是 20，是因為功率與電壓平方成正比。好記的地標：+3 dB 約為功率加倍，+6 dB 為電壓加倍，+20 dB 為電壓十倍，而 0 dB 代表沒有變化（比值為 1）。例子：一個把 10 mV 變成 1 V 的放大器，增益是 100，也就是 20 times log10(100) = 40 dB。

分貝讓各級增益變成相加而非相乘（一級 20 dB 再接一級 15 dB，總共 35 dB），也讓波德圖與頻率響應變得好讀。提醒：單獨一個 dB 只是個比值；它沒有任何絕對意義。要指出一個真實的位準，你需要一個參考，寫成後綴：dBm 以 1 毫瓦為參考，dBV 以 1 伏特為參考。單講 30 dB 只代表一千倍的比值，不是某種響度。