里特沃爾德精算（Rietveld refinement）

較舊的粉末圖樣分析法是一次挑出一個峰去量它。里特沃爾德精算做的事更大膽：它由晶體的結構模型建出一整條計算圖樣，再調整模型，直到計算曲線一次就在每一點、橫跨整張繞射圖譜地疊在量測曲線之上。它是對整張圖樣、而非少數幾個峰的最小平方擬合。

模型有兩類可調參數。結構參數描述晶體本身：晶格常數、每顆原子的分數座標、位置佔有率，以及原子位移（熱）因子。輪廓參數描述圖樣如何被畫出：隨角度變化的峰形與峰寬、背景、一個整體比例因子，以及優選取向之類的修正。軟體在每一個 2-theta 步階計算強度，並使（觀測減計算）平方的加權和最小。你以殘差 R 因子，以及理想上落在 1 附近的擬合優度來判斷成敗，還要搭配一條理應平坦的差異曲線。

報酬是你能直接由粉末資料萃取準確的晶格常數、原子位置與定量相分率（混合物中各相有多少），完全不必培養單晶。要清醒面對關鍵的但書：里特沃爾德精算「精算」的是你已經提供的模型，所以你必須從一個大致正確的結構出發。它無法無中生有地發明結構。更糟的是，錯誤的模型有時能被哄到一個假象般漂亮的 R 因子——一個假的極小值——所以單憑低 R 因子，永遠不能證明結構是對的。