相对系数与基准费率

设想一张像菜谱一样搭起来的价目表：一个起始金额，再加上一连串关于“你是谁、你有什么”的乘数。那个起始金额就是基准费率（base rate）——一个参照“普通款”风险的价格。那些乘数就是相对系数（relativities）——高于或低于1的数字，对更高风险的特征把基准放大、对更安全的特征把基准缩小。两者合起来，让一张紧凑的表能为成千上万不同客户定价。

基准费率是基准类别的费率，即每个费率变量所选的参照层级（例如中年司机、平均地域、标准车型）。相对系数1.00意为“与基准成本相同”；1.30意为“贵30%”；0.85意为“便宜15%”。客户的保费等于基准费率乘以适用于他们的所有相对系数（在乘法型费率计划中），所以基准费率500、相对系数1.30和0.90得出500 × 1.30 × 0.90 = 585。相对系数通常由数据估计——历史上用简单的单向损失率或纯保费比较，如今更多用广义线性模型联合估计——并在采用前常以信度加以调和。

把基准费率与相对系数分开是一个清爽而有力的想法：你可以通过移动一个基准费率来改变整体价格水平，通过移动相对系数来改变各群体之间的公平，而无需重建一切。但有两点提醒。第一，基准费率与相对系数是相互纠缠的——换一个“基准”类别，所有相对系数都会重新缩放，尽管每位客户的最终价格不变（一个失衡校正会让平均保费仍命中目标）。第二，逐个变量估计的相对系数可能重复计入相关效应，这正是联合估计重要的原因。