RC 電路
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RC 電路是電阻與電容器的簡單搭配,也是電路第一次學會「慢慢來」的地方。按下開關,並非一切瞬間發生:電容器會逐漸充滿電荷、或逐漸放空,快慢由元件決定,過程橫跨一段時間。想像用一根細吸管把水桶裝滿,吸管越細、水桶越大,所花的時間就越久。它回答的問題是:在一個既有電阻、又能儲存電荷的電路裡,電壓如何逐漸建立或衰退?
精確地說,在 RC 電路中,一個電阻 R 與一個電容器 C 相連,使得充電或放電隨時間依循一條平滑的指數曲線。從電動勢電源充電時,電荷按 q(t) = C x EMF x (1 - e^(-t/RC)) 增長,趨近於充滿卻永遠不是瞬間完成。放電時,電荷按 q(t) = q_0 x e^(-t/RC) 衰減。電阻節制電荷流上或流下電容器極板的快慢,而電容器把它儲存起來,乘積 RC 決定了節奏,這個量稱為時間常數。
只要留意就會發現 RC 電路無所不在:它們平滑電源供應中的漣波、設定閃燈與計時器的閃爍頻率、消除開關接點的抖動雜訊,也構成最簡單的低通與高通濾波器,讓某些頻率通過而擋掉其他。一個誠實的提醒:指數式的趨近意味著在有限時間內,電容器在數學上永遠不會「完全」充滿,但經過約五個時間常數後,它已達到超過 99 %,接近到我們就當它完成了。
相機閃光燈透過電阻對電容器充電;一觸發,電容器就把儲存的電荷在一瞬間爆發放出。若 R = 1000 歐姆、C = 100 微法拉,充電就依 q(t) = C x EMF x (1 - e^(-t/RC)) 進行,其中 RC = 0.1 秒。
RC 電路中的電荷與電壓以指數方式上升或下降,絕不會瞬間跳變。
電容器的電壓無法瞬間改變,只能以指數方式變化。原則上它永遠不會達到完全充滿,但經過約五個時間常數後,已超過 99 %。