粒子的狭义相对论
快度
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相对论中的速度并不按直觉相加。如果你在一列以半光速行驶的火车上,向前以半光速抛出一个球,这个球相对地面并不会以光速运动——相对论把两者糅合,使结果始终低于 c。这让普通速度用起来很别扭。快度是对运动的一种巧妙再标记,让它重新以简单方式相加:把两次推动叠加,它们的快度就像普通数字一样直接相加。
在数学上,快度是沿束流方向运动的一种量度,由粒子的能量及其沿该方向的动量构成;对远低于光速的速度,它近似等于以 c 为单位的普通速度,但当速度向 c 逼近、普通速度卡住不动时,它仍无上限地增长。它的决定性性质在于换参考系时的表现:变换到一个沿束轴运动的参考系,只是把每个粒子的快度平移同一个固定量。因此快度分布的形状在每个这样的参考系里看起来都一样,只是整体侧移了。
这种可加性在强子对撞机上珍贵无比:在那里真正相撞的底层夸克携带着各自质子动量中未知的份额,于是整场碰撞逐次事件地沿束流线随机地被推动。粒子之间的快度之差不受这个未知推动的影响,使快度成为描述粒子去向的天然坐标。实践中,由于真正的快度需要粒子的质量和能量,实验家常用一个不需质量的替身,叫做赝快度。
快度 y = (1/2) ln[(E + pz c) / (E - pz c)],其中 pz 是沿束流的动量。沿束流的推动给每个粒子的 y 加上同一常数,所以 y 之差不变。
快度在推动下相加,所以快度之差在每个沿束流运动的参考系里都相同。
快度并非速度的换名:它在推动下简单相加,并在速度逼近 c 时跑向无穷,而速度此时饱和于 c——这正是物理学家偏爱它的原因。
又称
另见