朗肯-雨貢尼奧條件（Rankine-Hugoniot condition）
/ RANG-kin OO-go-nyoh /
一旦震波形成，解就在一條移動的波前上由一個值跳到另一個值。一個自然的問題是：那波前移動得多快？你無法從微分方程讀出它，因為方程在跳變處已不再成立。朗肯-雨貢尼奧條件就是回答這問題的法則——它把震波的速度與其兩側的高度及通量綁在一起。
它直接來自守恆。給出 u_t + f(u)_x = 0 的同一筆帳，在跳變處仍須以積分形式成立（質量即使在不連續處也守恆）。追蹤移動波前所掃過的守恆量：一道以速度 s 移動、左側狀態為 u_L、右側為 u_R 的震波，必須滿足 s (u_R - u_L) = f(u_R) - f(u_L)。換言之，速度乘以密度的跳量，等於通量的跳量。以 [u] = u_R - u_L 記跳量，這就是好記的形式 s [u] = [f]。對伯格斯方程，f(u) = u^2/2，故 s = (u_L + u_R)/2——震波以它所分隔的兩個高度的平均值移動。對系統而言，同樣的條件寫成 s (U_R - U_L) = f(U_R) - f(U_L)，是跳量與速度須共同滿足的一組方程。
它的重要性在於：朗肯-雨貢尼奧條件正是使一個不連續函數成為合法弱解的條件——它恰好是積分守恆律在跳變處成立的條件。但它只說了一半的故事。許多不同的跳變都能滿足它（一個間斷與它的時間逆轉服從同一套代數），因此單憑朗肯-雨貢尼奧條件「並不」挑出唯一的物理解。那項挑選工作屬於熵條件。
伯格斯方程，左側 u_L = 2、右側 u_R = 0：跳量為 u_R - u_L = -2，通量跳量為 f(u_R) - f(u_L) = 0 - 2 = -2，故震波速度為 s = (-2)/(-2) = 1——等價於平均值 (2 + 0)/2 = 1。間斷以速度 1 向右行進，分隔開值 2 與值 0。
速度乘以密度跳量等於通量跳量：s [u] = [f]。
朗肯-雨貢尼奧條件是必要卻不充分的：它容許非物理的「稀薄震波」，那會使時間倒退。一個滿足 R-H 的間斷，唯有在「同時」滿足熵條件時才是可容許的震波；否則正確的解是光滑的稀薄波，而非跳變。