自旋进动

自旋进动，是粒子的自旋绕磁场方向稳定地兜圈，很像一只倾斜旋转的陀螺在重力下绕竖直方向兜圈。由于自旋携带磁矩，磁场会施加一个转动的力，这力并不把自旋掀翻，而是让它划着圈摆动，保持恒定的倾角、稳稳地绕圈扫过。兜圈的快慢由磁场强度和粒子决定。

有一个事实让这幅图像更易理解：自旋的量子平均值遵循与经典磁体相同的方程。所以，尽管单个自旋是一个量子对象、沿某轴只有两种可测结果，自旋的期望方向却确实会随时间平滑地划出一个圆锥面。磁场越强，进动越快，二者成简单的正比。

这种不起眼的兜圈，正是磁共振的引擎。在 MRI 扫描仪里，你体内氢核的自旋在强磁场中进动，一束频率调谐到它们进动速率的射频脉冲将其掀动并加以追踪，产生出最终成像的信号。同样的效应让化学家得以鉴别分子，也支撑着人类造出的一些最精密的钟与传感器。