时间演化与动力学
量子复原
量子复原,是这样一个令人意外的时刻:一个曾经铺展开来、失去形状的波包,忽然又把自己重新拼合成几乎与起初相同的模样。在一个合适的势阱里放出一团定域的概率块,看着它:起初它弥散、铺开,似乎一去不返,可你若一直等下去,它能把自己重新聚拢回来,短暂地恢复其原本尖锐的轮廓,然后再次弥散。
诀窍藏在束缚系统离散的能级之中。波包是许多这样能级之和,每个能级各自带着稳定的节拍,而这些节拍很快彼此失步,这正是波包看似溶解的原因。但由于这些能级以规则而相关的方式排布,经过一个特殊的复原时间之后,所有节拍会一齐重新对齐,波包便猛地恢复原形。这是干涉,倒着上演。
在这一过程中,你常会看到部分的、或称分数的复原:在完全复原之前,波包暂时分裂成自身的几个较小副本。这些精妙的效应已在真实系统中被观测到——在里德伯原子里、在分子振动里、在光晶格中囚禁的冷原子里——它们生动地提醒我们:波包那平滑的弥散,归根到底是完全可逆的幺正演化,而非真正的遗忘。
ψ(x, t + T_rev) ≈ ψ(x, t) after the revival time T_rev
经过复原时间后,弥散的波包重新聚成几乎原本的形状。
唯有当能级以完全规则的图案排布时,复原才是精确的。真实的非简谐系统给出不完美的复原,会随时间退化,而任何与环境的耦合(退相干)都会压制它们。
又称
另见