质子半径（proton radius）

质子不是一个有锐利边缘的硬球——它是一团翻腾着的夸克和胶子组成的模糊小球。尽管如此，你仍可以合理地问它有多大，办法是测量它的电荷在空间中如何铺开。这个答案，即质子的电荷半径，大约是千万亿分之一米——约 0.84 飞米。它是描述「构成可见物质大部分的那种粒子」的最基本数字之一。

测量它有两种经典方法。你可以朝质子发射电子，观察它们如何散射，因为电荷的铺开会影响反弹。或者你可以研究氢的能级——一个电子绕一个质子运动——因为更大的质子会让那些能级移动极其微小的一点。多年来两种方法一致。然后，约在 2010 年，一项巧妙的新测量用上了μ子氢——较重的 μ 子取代电子，绕质子近得多地运行，从而对质子的大小敏感得多——给出了明显更小的半径。这个分歧后来被称为质子半径之谜。

在长达十年的时间里，这个差异看起来似乎可能指向新物理，也许是一种 μ 子和电子感受不同的未知作用力。但改进后的氢能级测量和散射测量逐渐向更小的 μ 子数值靠拢，如今这个谜大体已解决，认为它主要来自被低估的实验困难，而非新物理。它仍是一个教科书式的例子，说明单单一个精确数字如何能对整个框架进行压力测试，也说明科学如何自我修正。