比例、积分与微分项

这是 PID 控制器内部的三个基本构件，每一个都在回答关于误差——也就是你想到达的位置与你实际所处位置之间那个差距——的不同问题。比例项问的是“此刻误差有多大？”，积分项问的是“一段时间下来累积了多少误差？”，微分项问的是“误差变化得有多快？”。每一项都有自己的整定旋钮，叫做增益，它决定了这一项的回答在最终的纠正动作里能有多大的发言权。

比例（P）项是当下的力气：它产生的推力与当前误差成正比，所以差距大就猛推一把，差距小就轻轻一带。但单凭它自己，P 往往会在离目标差一点的地方停下——误差一缩小它就松劲，于是一个不大的稳定误差可能永远赖着不走，就像一根弹簧起初拉得很猛，最后却停在标记线略下方。积分（I）项要修的正是这一点：它把每一丝残余误差一秒一秒地累加成一个跑动的总和，这个越积越大的总和最终会大到足以抹掉哪怕一丁点顽固的差距——P 急躁，它却有耐心。它的弱点是慢、而且容易冲过头，因为它得先积累起来才会发力。

微分（D）项看的不是误差本身，而是误差变化的快慢和方向——它会预判。如果误差正在飞快地缩小，D 就察觉到这股冲劲并提前往回推，像一个减振器，在振荡还没开始之前就把冲过头和来回摆动抚平。它的麻烦在于：测量变化率会放大传感器里的任何抖动，所以 D 太大会让系统变得神经质、一惊一乍。一句话：P 对现在做出反应，I 记住过去，D 预测不远的将来——而整定，正是把这三者调和到彼此合作、而不是互相打架的那门手艺。