叉形分岔（pitchfork bifurcation）
一根細長的直立柱承受逐漸加大的載重；載重輕時它保持筆直，但一旦超過臨界重量便突然挫曲——而且往左或往右挫曲的機率相同。單一對稱狀態讓位給兩個互為鏡像的狀態。把結果對載重作圖，會得到一個像乾草叉的形狀：三齒從一柄分出。
叉形分岔是具有對稱性（通常為 x -> -x）之系統的典型分岔。其超臨界正規形式為 dx/dt = r x - x^3。當 r < 0 時，原點 x* = 0 是唯一不動點且穩定；在 r = 0 時它失去穩定；當 r > 0 時，原點變為不穩定，並在 x* = +sqrt(r) 與 x* = -sqrt(r) 出現兩個新的穩定不動點。一個對稱解平順地分枝為「對稱但不穩定」的狀態，兩側各夾一個「穩定但對稱破缺」的狀態。另有次臨界版本 dx/dt = r x + x^3，其分枝的一對不動點為不穩定、出現於 r < 0，造成驟然且帶遲滯的跳躍，而非溫和的分裂。
這正是自發對稱破缺背後的力學圖像：方程式保有左右對稱，但任何實際實現的狀態都必須擇一邊而站，從而破壞對稱。你會在挫曲的樑、可左可右的對流胞、伊辛模型臨界點附近磁化的起始，以及朗道（Landau）連續相變理論中處處遇見超臨界叉形分岔。叉形的存在本身依賴於對稱性；加入一個微小的不對稱項，乾淨的叉形便會裂解為「不完美」分岔。
一根受軸向載重的直立彈性柱，在載重達到歐拉挫曲臨界值前保持筆直，之後便向左或向右彎曲；筆直態在數學上仍存在，但此刻已不穩定，恰如 dx/dt = r x - x^3 中 r > 0 時的 x* = 0。
越過臨界後，對稱態在紙上倖存，實務上卻不然——現實必須選一邊。
沒有對稱性保護，叉形分岔並不「典型」：在 dx/dt = r x - x^3 上加一個常數項 h 擾動，叉形便展開為一條平順分枝加一個不相連的鞍結，因此真實系統中出現完美的叉形，正是背後存在某種對稱性的徵兆。