包立不相容原理（Pauli exclusion principle）
/ POW-lee /
包立不相容原理是使物質不致塌成一團的規則：沒有兩個全同費米子——例如電子——能在同一時刻佔據同一個量子態。這就是電子為何堆疊成殼層、而非全都擠進最低軌域，週期表為何有其結構，原子為何有大小，以及你為何無法把手穿過桌子的原因。它可說是世界日常固實性最重要的單一原理。
此原理是更深層對稱性要求的後果：全同費米子系統的總波函數必須反對稱——交換其中任兩個粒子時它變號。對兩個粒子寫出來就是 psi(1, 2) = -psi(2, 1)。若把兩個粒子放進同一個單粒子態，反對稱性逼出 psi = -psi，因而 psi = 0：那個態根本無法被佔據兩次。對以量子數 (n, l, m_l, m_s) 標記其態的電子而言，這意味著原子中沒有兩個電子能四者全同。多費米子的反對稱態可用一個斯萊特行列式簡潔寫出，其在任兩列相等時歸零，正是不相容原理的代數形式。玻色子（整數自旋）遵守相反的對稱規則，不受此限制。
這不是通常意義下的力——並沒有一個「包立場」把電子推開——但它的後果表現得像巨大的等效壓力。來自電子的簡併壓撐起白矮星，中子簡併壓撐起中子星，抵抗重力的壓垮，直到連它也失效而形成黑洞。反對稱性與半整數自旋之間的聯繫並非任意：它由自旋-統計定理所決定，那是連接相對論與量子力學最深刻的結果之一。
把原子的能階以每次兩個電子（自旋向上與向下）依序填入軌域。鋰（3 個電子）無法把第三個電子放進已滿的 1s 殼層——包立禁止第三組與既有的相同——所以它進入較大的 2s 軌域，使鋰在化學上活潑。若沒有不相容原理，每個元素看起來都會像膨脹版的氫。
不相容原理迫使鋰的第三個電子進入 2s 殼層，這正是化學週期性的起源。
不相容並非帶有位能的排斥力；它是波函數反對稱性帶來的約束，且只適用於處於同一態的全同費米子——兩個自旋相反的電子能共用一個軌域，因為它們的完整態不同。它與半整數自旋的聯繫由自旋-統計定理強制，而非憑空假設。