統計力學一：系綜
逸度
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化學勢的一個方便替身，被重新包裝成帶有機率權重味道的東西。波茲曼因子 e^(-E/kT) 主宰能量的交換，逸度則主宰粒子的交換：一個無因次的旋鈕，量度粒子有多踴躍想進入系統。
精確地說，逸度為 z = e^(mu / k_B T)，其中 mu 是化學勢、T 是溫度。在巨配分函數 Xi = 對 N 求和的 z^N Z_N 中，它扮演一個追蹤粒子數的展開變數，且 <N> = z d(ln Xi)/dz。在量子分布中，一個能量為 epsilon 之單粒子態的平均占據數為 n = 1 / (z^-1 e^(epsilon/k_B T) -/+ 1)，玻色子取減號、費米子取加號。對古典理想氣體，z = n lambda^3 = (N/V) lambda^3，在稀薄極限下很小。
它把巨正則系綜與量子氣體的代數線性化，而在化學的面貌下，帶著壓力單位時，它量度對理想氣體行為的偏離。一個誠實的提醒：「逸度」出現在兩種相關但相異的慣例中——統計力學中無因次的 z = e^(mu/kT)，以及化學工程中帶壓力單位、由 mu = mu_0 + RT ln(f / P_0) 定義的逸壓。兩者編碼同一個化學勢，數值上卻不同。
對古典理想氣體，逸度 z = (N/V) lambda^3 等於每個熱德布羅意體積內的粒子數；z << 1 正是古典、非簡併的區域，而 z 趨近 1 則預示量子簡併。
一個無因次的數字，就告訴你一團氣體是古典還是量子。
留意慣例：統計力學用無因次的 z = e^(mu/kT)，物理化學則用帶壓力單位的逸壓；兩者都追蹤化學勢，數值上卻不同。
又称
另见