費曼圖

費曼圖是那種信封背面的塗鴉，卻把量子場論那令人生畏的記帳，變成你可以隨手畫出來的東西。畫幾條進來的線、一個它們相交的頂點、一條代表交換光子的波浪線，再畫幾條出去的線——你就用一幅漫畫，捕捉到了粒子散射機率的一項貢獻。費曼的圖如此直觀，以致於人們很容易忘記它們根本不是圖，而是一套精確的助記法，用來寫下一個特定的數學積分。

嚴格說來，一張費曼圖代表散射振幅微擾展開中的一項。外線是進出的真實粒子；內線是傳播子，代表不被直接觀測、也不必滿足通常能量-動量關係的虛粒子；每個頂點編碼一個交互作用，其強度是耦合常數的某次方。費曼規則把每個元素——線與頂點——翻譯成一個因子，把它們相乘並對未定的內部動量積分，就得到該過程的振幅。完整的振幅是所有圖的加總，依頂點數排序（樹圖，然後單迴圈、雙迴圈，依此類推）。

這套方法的威力在於：在像 QED 這類弱耦合理論中，高階圖的貢獻越來越小，所以少數幾張圖就已給出驚人的精度。危險在於把漫畫當真。內線不是真實粒子在空間中飛掠的路徑，一張電子「先放出再重新吸收」光子的圖，也不是時間中事件的影片——它是一堆必須相干地相加的振幅之一，包含它們的量子干涉。在低能量的強耦合 QCD 中，這個級數根本不會有用地收斂，圖便讓位給格點模擬。