能量-動量關係（energy-momentum relation）
當一個粒子接近光速運動時，它的能量、動量與質量如何契合？舊的 E = p^2/2m 只是一個低速近似。能量-動量關係是精確的相對論記帳——一條連結能量、動量與靜止質量的方程式，從靜止到極端相對論速度都成立，甚至對無質量的光也成立。
這個關係是 E^2 = (pc)^2 + (m c^2)^2，等價於 E^2 - (pc)^2 = (m c^2)^2。它不過就是四維動量的不變大小：p·p = (E/c)^2 - |p|^2 = m^2 c^2，因此它是勞侖茲不變的——在每個參考系中都相同。兩個極限驗證了它：靜止時 p = 0 給出 E = m c^2（靜止能量）；對小 p 展開給出 E ~ m c^2 + p^2/2m，重現牛頓動能加上靜止能量偏移。對無質量粒子 m = 0，它退化為 E = pc，即光子的關係。
這是每個真實、自由傳播的粒子都必須滿足的「質殼」（在殼，on-shell）條件；在量子場論中，費曼圖的內部（虛）線明顯是離殼（off-shell）的，也就是違反 E^2 = (pc)^2 + (mc^2)^2，這只有在它們並非可觀測的傳播粒子時才被允許。要注意：此關係中的 m 是不變的靜止質量，而非與速度有關的「相對論質量」；且此關係只對自由粒子精確——在位勢中你要另外加上交互作用能量。
一個具動量 pc = 938 MeV 的質子（m c^2 = 938 MeV）有 E = sqrt(938^2 + 938^2) = 1327 MeV，故其動能為 389 MeV——與天真的 p^2/2m 相去甚遠，因為在這個動量下它是道地地相對論性的。
能量與動量以平方和（而非線性）的方式與靜止能量結合。
單獨的 E = m c^2 只是靜止系的特例（p = 0）。完整、與參考系無關的陳述是 E^2 = (pc)^2 + (mc^2)^2；對運動中的粒子引用 E = mc^2 是一個常見卻真實的錯誤。