波動與聲音

駐波

撥動一根吉他弦,儘管波沿著弦來回奔馳,整體形狀卻像停在原地振動,有些點從不移動,有些點卻劇烈擺盪。這個看似凝固卻在振動的圖樣,就是駐波。它回答的問題是:當一個波反射回來、與自己相遇時,會發生什麼事?

當兩個頻率與振幅相同、方向相反的波重疊時,就形成駐波,通常是一個波與它從固定端反射回來的自己。它們的疊加產生一個不前進的圖樣:一些位移永遠為零的固定點,稱為波節(node),與一些擺幅最大的點,稱為波腹(antinode),沿著介質交錯排列。相鄰兩個波節相距半個波長。與行進波不同,純粹的駐波不沿著介質淨傳輸能量。

駐波正是弦與空氣柱能發出確定音高的原因:只有恰好能貼合邊界的波長(在兩端固定的弦上是整數個半波長)才能存活下來。這與共振(resonance)有深刻的關聯。一個誠實的提醒:圖樣看起來是靜止的,但介質其實動得很厲害,波腹劇烈振盪,只有波節是靜止的。

在一條長度 L、兩端固定的弦上,最簡單的駐波在每一端各有一個波節,中間有一個波腹,恰好容納半個波長:lambda = 2L。這就是這根弦的基音。

兩個方向相反的波疊加成一個固定圖樣:靜止的波節與擺盪的波腹。

駐波是由兩個行進波組成的。圖樣停在原地,而且與行進波不同,它不沿介質淨傳輸能量。

又称
stationary wave駐波